Leta 1934 je Slovan z igriščem za Kolinsko dobil svoje prvo stalno domovanje v Zeleni jami. Ob bližini Most se je v društvo prvič začela množičneje vključevati delavska mladina, tako da je Slovan kmalu postal tudi revolucionarna postojanka. Policija ga je zaradi tega pred drugo svetovno vojno razpustila, večji del zaslug pa gre verjetno Mirku Percu – Maksu, članu KPJ in narodnemu heroju, ki je bil v klubu sprva igralec, kasneje pa se je posvetil delu z mladimi.

A prvi večji rezultatski uspeh je prišel v pokalu, kjer se je Slovan leta 1961 presenetljivo prebil vse do finala, tam pa na domačem igrišču po podaljških nesrečno izgubil z Mariborom 1:2. Prvi vidnejši ligaški rezultati so prišli leto kasneje, ko je ponos Kodeljevega osvojil drugo mesto takoj za Olimpijo in si prislužil nastop v kvalifikacijah za drugo jugoslovansko ligo. V prvem kolu je razmeroma lahko opravil z Leotarjem, v finalu pa je bil z 0:3 in 0:2 boljši varaždinski Varteks.
Nato je Slovan z novo ambicioznejšo upravo že po treh sezonah s točko prednosti pred Aluminijem osvojil tudi svoj prvi naslov republiškega prvaka. S tem velikim uspehom si je Slovan zagotovil nastopanje v močni drugi jugoslovanski ligi za sezono 1965/66, ob čemer so poskrbeli za številne okrepitve in prvega profesionalnega trenerja Janeza Skuška, hkrati pa je današnjo podobo dobil tudi stadion v športnem parku Kodeljevo. A ambicije uprave so bile vendarle nekoliko nerealne, okrepljena ekipa na čelu z Olimpijinimi Rojino, Benčičem in Biočićem je zahtevala precej denarja, tega pa na Kodeljevem ni bilo in pred tretjim spomladanskim kolom je obubožano moštvo Slovana izstopilo iz tekmovanja.

Večjih uspehov Slovan v SNL ni dosegel, pod sponzorskim imenom Mavrica Slovan je prvo sezono končal na desetem mestu, a uspel doma remizirati tako z Olimpijo kot Mariborom, priložnost za igro pa je na nekaj tekmah dobil tudi mladinec Sebastjan Cimerotič. Prihodnjo sezono je bilo moštvo še dodatno oslabljeno, a je uspelo pod vodstvom Milovana Tarbuka predvsem spomladi prikazati nekaj odličnih iger. K uvrstitvi na solidno enajsto mesto je več prispeval novinec Sašo Udovič, ki je poskrbel za svojevrsten rekord. Kot najboljši strelec lige je s 25 zadetki zabil več golov kot vsi njegovi soigralci skupaj. Že naslednje leto se je Slovanova prvoligaška epizoda za nekaj časa zaključila, saj je ekipa v šestnajstčlanski ligi zasedla predzadnje mesto in tako izpadla v 2.SNL. Tudi tam ni šlo nič bolje in po občutni redukciji slovenskih lig je moral Slovan leta 1995 celo v tretjo ligo zahod. Leta 1996 se je Slovan združil z vevško Slavijo, nov klub pa so poimenovali SET Vevče. S selitvijo na Kodeljevo ter uvedbo rdeče-belih dresov je nov projekt dobil tudi podporo Slovanove navijaške skupine Red Tigers in vse je bilo pripravljeno za nov napad na prvo ligo. Močna ekipa, v kateri so bili Dušan Novak, Zoran Poglajen, Darko Karapetrovič, Dražen Žeželj, Darko Srovin, Dragan Hasanagić in najboljši strelec lige Anton Usnik, je brez večjih težav osvojila naslov in že v prvi sezoni izpolnila zastavljeni cilj. A tudi tokrat idila ni trajala prav dolgo, spet so se pojavile finančne težave, rezultati v prvi ligi so bili slabi, vrstile so se menjave trenerjev in v dveh letih je kodeljevsko-vevški hibrid izpadel tako iz prve kot tudi iz druge lige. Sledil je izpad v četrti rang, tam pa je Slovan po sedmem mestu v drugem poskusu leta 2002 le izboril vsaj povratek v tretjeligaško druščino. V 3.SNL se je moštvo v prihodnjih letih večinoma borilo za obstanek, pri čemer so jim nekajkrat šli na roko tudi izstopi in odpovedi napredovanja nekaterih tekmecev. Nekoliko bolj ambiciozno so se sezone v klubu lotili leta 2006 in z nekaj povratniki napovedovali povratek v drugo ligo. V prvi sezoni jim s četrtim mestom to ni uspelo, še bolj zanimivo pa je bilo prihodnje leto, ko se je tretjeligašem pridružila tudi Olimpija. Slovan se je jeseni dobro kosal za naslov, moštvo z Goranom Miškičem, Vanjo Starčevičem, Kristjanom Cimerotičem in Mariom Kitičem pa je za Bežigradom pred 2500 gledalci celo prišlo do remija 2:2. Spomladi je ekipa popustila, v klubu pa so se znova pojavile že znane težave. Po dveh slabših sezonah je nato leta 2009 Slovan ostal brez tretjeligaške licence in okrnjena zasedba se je v težki situaciji z novim vodstvom znašla v regionalni ljubljanski ligi. Iz nje je nato izpadla še do MNZ ranga, v katerem tekmuje tudi danes.